مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستم‌هایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد می‌پردازد. این متغیرها می‌توانند ذراتی چون اتم‌ها، مولکول‌ها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آنها می‌تواند هم‌مرتبه با عدد آووگادرو باشد.
در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آنها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روشهای آماری به دست می‌آید. مثلاً معادله‌های حالت در ترمودینامیک توسط مدل‌های میکروسکوپی-آماری مشتق میشوند.
مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه، مدیون دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمان، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول میباشد.
میانه‌ها و شاخص‌های آماری
میانه‌ها وشاخص‌های آماری ترتیبی
iامین شاخص آمار ترتیبی یک مجموعه n عضوی، iامین عضو کوچک است. به عنوان مثال، مینیمم یک مجموعه از اعضا، اولین شاخص آمار ترتیبی (i=۱)است و ماکزیمم، nامین شاخص آمار ترتیبی (i=n)است. میانه، به طور غیر رسمی، نقطهٔ میانی مجموعه‌است. هنگامی که n فرد است، میانه منحصر به فرد است که در i=(n+۱)/۲ رخ می‌دهد. وقتی n زوج است، دو میانه وجود دارند که در i=n/۲ و i=n/۲+۱ رخ می‌دهند. این مقاله انتخاب iامین شاخص آمار ترتیبی از یک مجموعه با n عضو مجزا را بیان میکند. مسئله انتخاب می‌تواند به طور رسمی به شکل زیر تعیین شود: ورودی: مجموعه A با n عدد(مجزا) و عدد i، که i بزرگتر یا مساوی ۱ و کوچکتر یا مساوی با n است. خروجی: عضو x در A که بزرگتر از دقیقا i-۱ عضو دیگر A میباشد. مسئله انتخاب می‌تواند در زمان (O(nlgn حل شود، چون می‌توانیم اعداد را با استفاده از مرتب سازی دودویی (heap sort) یا مرتب سازی ادغام مرتب کنیم و سپس به سادگی iامین عنصر در آرایه خروجی را مشخص کنیم اما الگوریتم‌های سریع تری وجود دارند. ابتدا مسئله انتخاب مینمم و ماکزیمم یک مجموعه از اعضا را بررسی می‌کنیم. مسئله جالب تر، مسئله انتخاب کلی است، که دردوقسمت بررسی میشود.قسمت اول یک الگوریتم عملی را تحلیل میکند که در حالت میانگین به زمان اجرای (O(n می‌رسد. قسمت بعد یک الگوریتم است که جنبه‌های نظری بیشتری داشته و در بدترین حالت به زمان اجرای (O(n می‌رسد.
مینیمم و ماکزیمم
چه تعداد مقایسه برای تعیین یک مجموعه n عضوی لازم است؟ می‌توانیم به سادگی به حد بالای n-۱ برای مقایسه‌ها برسیم: هر عضو مجموعه را به ترتیب بررسی کرده و کوچکترین عضوی که تا کنون دیده شده‌است را نگه می‌داریم. در روال زیر، فرض می‌کنیم مجموعه در آرایه A قرار دارد، که طول آرایه n است. قطعا یافتن ماکزیمم می‌تواند با n-۱ مقایسه نیز انجام شود. آیا این بهترین کاری است که می‌توانیم انجام دهیم؟ بله، چون می‌توانیم به حد پایین n-۱ برا مقایسه‌ها برای مینممم برسیم. الگوریتم را در نظر بگیرید که مینیمم را به صورت مسابقه‌ای بین عناصر تعیین میکند. هر مقایسه یک بازی در مسابقه‌است که در آن عنصر کوچکتر از میان دو عنصر، برنده میشود. نگرش اصلی این است که هر عنصر به جز برنده باید حداقل یک بازی را ببازد. از این رو n-۱ مقایسه برای تعیین مینیمم لازم است.
مینیمم و ماکزیمم هم زمان
در برخی کاربردها، باید هم مینیمم و هم ماکزیمم یک مجموعه از n عضو را پیدا کنیم. ارائه الگوریتمی که بتواند هم مینیمم و هم ماکزیمم n عضو را با استفاده از (θ(nمقایسه، که به طور مجانبی بهینه‌است، پیدا کند سخت نیست. به سادگی مینیمم و ماکزیمم را به طور مستقل، با استفاده از n-۱ مقایسه برای هر یک پیدا میکند، که در کل ۲n-۲ مقایسه انجام می‌دهد. در حقیقت، حداکثر ۳n/۲ مقایسه برای پیدا کردن مینیمم و ماکزیمم کافی است. استراتژی این است که اعضای مینیمم و ماکزیمم را که تا این جا دیده شده‌اند نگه داریم. به جای این که هر عضو ورودی را با مقایسه با مینیمم و ماکزیمم فعلی پردازش کنیم، که هزینه ۲ مقایسه برای هر عضو را صرف میکند، اعضا را جفت به جفت مقایسه می‌کنیم. ابتدا جفت عضوها را از ورودی با یکدیگر مقایسه می‌کنیم و سپس عضو کوچکتر را با مینیمم جاری و عضو بزرگتر را با ماکزیمم جاری مقایسه می‌کنیم که هزینه ۳ مقایسه برای هر دو عضو را موجب میشود.
انتخاب در زمان خطی مورد انتظار
مسئله انتخاب کلی نسبت به مسئله پیدا کردن یک مینیمم سخت تر به نظر می‌آیدو هم چنان که به صورت شگفت آوری زمان اجرای مجانبی هر دو مسئله یکی است: (θ(n.در این بخش یک الگوریتم تقسیم و حل را برای مسئله انتخاب ارائه می دهیم. الگوریتم Randomized-Select بعد از الگوریتم مرتب سازی سریع مدل میشود. همانند مرتب سازی سریع ایده آن است که آرایه ورودی را به طور بازگشتی تقسیم کنیم. ولی برخلاف مرتب سازی سریع که هر دو طرف تقسیم بندی را به صورت بازگشتی پردازش میکند، Randomized-Select فقط روی یک طرف تقسیم بندی عمل میکند. این تفاوت در تحلیل آشکار میشود. در حالی که زمان اجرای مورد انتظار مرتب سازی سریع (θ(nlgn است، زمان مورد انتظار این الگوریتم (θ(nاست. Randomized-Select از روال Randomized-Partition که در بخش مرتب سازی سریع معرفی شد استفاده میکند.
انتخاب در بدترین حالت زمان خطی
اکنون الگوریتمی را بررسی می کنیم که زمان اجرای آن در بدترین حالت (O(nاست. مانند Randomized-Select، الگوریتم Select عنصر مورد نظر را با تقسیم بندی بازگشتی آرایه ورودی پیدا میکند. اما ایده‌ای که پشت این الگوریتم وجود دارد، این است که یک قسمت خوب را در هنگامی که آرایه تقسیم میشود تضمین میکند. Select از الگوریتم تقسیم بندی قطعی Partition مربوط به مرتب سازی سریع استفاده میکند که طوری تغییر یافته است که عنصری که تقسیم بندی حول آن انجام میشود را به عنوان پارامتر ورودی بگیرد. این الگوریتم iامین عنصر کوچک از آرایه ورودی با n>1 عنصر را با اجرای مراحل زیر تعیین میکند.(اگر n=1باشد آن گاه Select به طور مطلق، تنها ورودیش را به عنوان iامین عنصر کوچک برمی گرداند.)
n عنصرآرایه ورودی را بهn/5 گروه 5 عنصری تقسیم کنید و حداکثر یک گروه از n mod 5 عنصر باقیمانده ساخته میشود.
میانه هر یک از n/5گروه را ابتدا با مرتب ساز درجی عناصر هر گروه (که حداکثر 5 عنصر در هر یک وجود دارد)و سپس انتخاب میانه از لیست مرتب شده عناصر گروه پیدا کنید.
از Select به صورت بازگشتی برای پیدا کردن میانه x از n/5میانه‌ای که در مرحله 2 پیدا شدند استفاده کنید.
آرایه ورودی را حول میانهٔ میانه‌ها (یعنی x)با استفاده از نسخه تغییر یافته Partition تقسیم کنید. فرض کنید k یک واحد بیشتر از تعداد عناصر در طرف کم تر تقسیم بندی باشد، بنابراین k، x امین عنصر کوچک است و n-k عنصر در طرف بیشتر تقسیم بندی موجود است.
اگر i=k باشد، x را برگردانید در غیر این صورت اگر i<k باشد از Select به صورت بازگشتی برای پیدا کردن iامین عنصر کوچک در طرف کم تر استفاده کرده یا اگر i>k باشد، از آن برای پیدا کردن (i-k)امین عنصر کوچک در طرف بیشتر استفاده کنید.
برای تحلیل زمان اجرای Select، ابتدا یک حد پایین روی تعداد عناصر بزرگتر از عنصر تقسیم کنندهٔ x تعیین می کنیم. حداقل نصفی از میانه‌های پیدا شده در مرحله 2 بزرگتر از x یعنی میانهٔ میانه‌ها هستند. بنابراین در حداقل نصف n/5گروه، 3 عنصر وجود دارند که از x بزرگترند، به جز برای گروهی که اگر5 به n قابل قسمت نباشد، کم تر از 5 عنصر دارد و گروهی که خود شامل x است. با منظور نکردن این دو گروه ثابت میشود که تعداد عناصر بزرگتر از x حداقل برابر است با
3(2-1/2n/5)
که این عبارت بزرگتر یا مساوی با 3n/10-6 است. به طور مشابه عناصری که کوچک تر از x هستند حداقل 3n/10-6 است. بنابراین در بدترین حالت، Select برای حداکثر 7n/10+6 عنصر در مرحلهٔ 5 به طور بازگشتی فراخوانی میشود.
توان آماری
توان یک آزمون آماری احتمال رد کردن فرض صفر اشتباه میباشد (احتمال آنکه تست آماری مرتکب خطای نوع دوم نشود). هر چه توان یک تست بیشتر باشد احتمال وقوع خطای نوع دوم کمتر خواهد بود.
محققان همیشه نگران این بوده اند که نکند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که در واقع درست بوده است (تست آماری مرتکب خطای نوع یک شود) یا اینکه نتوانند فرضیه صفر را رد کنند در حالی که این روش های استفاده شده بوده اند که اثری واقعی داشته‌اند (تست آماری مرتکب خطای نوع دو شود). توان آماری یک تست، احتمال آن است که منجر به این میشود که شما فرضیه صفر را رد کنید وقتی فرضیه در واقع غلط است. چون بیشتر تست های امری در شرایطی انجام میشوند که عامل اصلی(treatment)، حداقل کمی اثر روی نتیجه دارد، توان آماری به صورت احتمال اینکه آن تست "منجر به نتیجه گیری درستی در مورد فرضیه صفر میشود"، تعبیر میشود.
توان یک تست آماری عبارت است از: یک، منهای احتمال ایجاد خطای نوع دو. یا به عبارتی، احتمال اینکه شما از خطای نوع دو دوری میکنید.
در مطالعات با توان آماری بالا، خیلی کم پیش میاید که در تشخیص اثرات تمرین اشتباه کنند.
توان یک تست آماری، شامل عملکردِ: حساسیت، اندازه اثر در جمیعت آماری، و استاندارد های استفاده شده برای اندازه گیری فرضیه آماری است. - ساده ترین راه برای افزایش حساسیت یک تحقیق، افزایش تعداد آزمودنی هاست. - در مورد استاندارد، ساده تر آن است که فرضیه صفر را رد کنیم اگر سطح معناداری، ۰.۰۵ باشد تا ۰.۰۱ یا ۰.۰۰۱.
سه قدم برای تعین توان آماری: ۱- مشخص کردن حد، برای معنی دار بودن آماری. فرضیه چیست؟ سطح معناداری چقدر است؟
۲- حدس زدن اندازه اثر. انتظار دارد که درمان(treatment)، دارای اثری کم، زیاد، یا متوسط باشد؟
احتمالات
بطور ساده، احتمالات (به انگلیسی: Probability) به شانس وقوع یک حادثه گفته میشود.
احتمال معمولا مورد استفاده برای توصیف نگرش ذهن نسبت به گزاره هایی است که ما از حقیقت انها مطمئن نیستیم. گزاره های مورد نظر معمولا از فرم "آیا یک رویداد خاص رخ می دهد؟" و نگرش ذهن ما از فرم "چقدر اطمینان داریم که این رویداد رخ خواهد داد؟" است. میزان اطمینان ما، قابل توصیف به صورت عددی می باشد که این عدد مقداری بین 0 و 1 را گرفته و آن را احتمال می نا میم. هر چه احتمال یک رویداد بیشتر باشد، ما مطمئن تر خواهیم بود که آن رویداد رخ خواهد داد. درواقع میزان اطمینان ما از اینکه یک واقعه (تصادفی) اتفاق خواهد افتاد.
نظریهٔ احتمالات
نظریهٔ احتمالات به شاخه‌ای از ریاضیات گویند که با تحلیل وقایع تصادفی سروکار دارد.
مانند دیگر نظریه ها، نظریه احتمال نمایشی از مفاهیم احتمال به صورت شرایط صوری (فرمولی) است – شرایطی که می‌تواند به طور جدا از معنای خود در نظر گرفته شود. این فرمولبندی صوری توسط قوانین ریاضی و منطق دستکاری، ونتیجه های حاصله، تفسیر و یا دوباره به دامنه مسئله ترجمه می شوند.
حداقل دو تلاش موفق برای به بصورت فرمول دراوردن احتمال وجود دار : فرمولاسیون کولموگروف و فرمولاسیون کاکس. در فرمولاسیون کولموگروف (نگاه کنیدبه )، مجموعه ها به عنوان واقعه و احتمالات را به عنوان میزانی روی یک سری از مجموعه ها تفسیرمی کنند. در نظریه کاکس، احتمال به عنوان یک اصل (که هست، بدون تجزیه و تحلیل بیشتر) و تاکید بر روی ساخت یک انتساب سازگار از مقادیر احتمال برای گزاره ها است. در هر دو مورد، قوانین احتمال یکی هستند مگر برای جزئیات تکنیکی مربوط به آنها.
روشهای دیگری نیز برای کمی کردن میزان عدم قطعیت، مانند نظریه Dempster-Shafer theory یا possibility theory وجود دارد ، اما آن ها به طور اساسی با آنچه گفته شد، تفاوت دارند و با درک معمول از قوانین احتمال سازگار نیستند.
تاریخچه
مطالعه علمی احتمال، توسعه ای مدرن است. قمارنشان می دهد که علاقه به ایده های تعیین کمیت برای احتمالات به هزاران سال می رسد، اما توصیفات دقیق ریاضی خیلی دیرتر به وجود آمد. دلایلی البته وجود دارد که توسعه ریاضیات احتمالات را کند می کند. در حالی که بازی های شانس انگیزه ای برای مطالعه ریاضی احتمال بودند، اما مسائل اساسی هنوز هم تحت تاثیر خرافات قماربازان پوشیده می شود.
به گفته ریچارد جفری، "قبل از اواسط قرن هفدهم، اصطلاح ‘’ احتمالی’’ به معنای قابل تایید (تصویب) و در آن معنا چه برای عقیده افراد و چه برای عمل مورد استفاده بود. در واقع افکار یا اقدام احتمالی، رفتاری بود که مردم معقول درآن شرایط از خود نشان می دادند." البته به خصوص در زمینه های قانونی ،احتمالی (به انگلیسی: Probability) همچنین می تواند به گزاره ای که شواهد خوبی برای اثبات آن وجود دارد، اطلاق شود.
گذشته از کار ابتدایی توسط Girolamo Cardano در قرن 16 اصول احتمالات به مکاتبات پیر دو فرما و بلز پاسکال (1654). کریستین هویگنس (1657) اولین مدل شناخته شده علمی از این موضوع را داد. یاکوب برنولی ARS Conjectandi (منتشرشده پس ازمرگ،1713) و اصول شانس Abraham de Moivre (1718) این موضوع را به عنوان شاخه ای از ریاضیات مطرح می کند. برای تاریخچه ای از توسعه های اولیه مفهوم احتمال ریاضی، ظهور احتمال هک ایان و علم حدس جیمز فرانکلین را ببینید.
تئوری خطاها ممکن است از Roger Cotes's Opera Miscellanea (منتشرشده پس ازمرگ،1722) سرچشمه گرفته باشد، اما شرح حالی که توماس سیمپسون در سال 1755 آماده کرد(چاپ 1756)، برای اولین بار اعمال این نظریه به بحث در مورد خطاهای مشاهده است. چاپ مجدد (1757) این شرح حال نشان می دهد که خطاهای مثبت و منفی هر دو به یک اندازه قابل پیشبینی هستند، و با اختصاص برخی از محدودیت های معین، بازه ای برای تمام خطاها ارائه می دهد.سیمپسون همچنین در مورد خطاهای پیوسته بحث می کند و یک منحنی احتمال را توصیف می کند.
پیر سیمون لاپلاس(1774) برای اولین بار سعی دراستنتاج قانونی برای توصیف مشاهدات از نظر اصول تئوری احتمالات کرد. او قانون احتمال خطاها را با یک منحنی به صورت y = \phi(x), x ، x هر نوع خطا و y احتمال آن معرفی می کند و 3 خاصیت برای این منحنی وضع می کند:
نسبت به محور y متقارن است
محور x مجانب است، احتمال خطا در \infty صفر است
مساحت زیر نمودار آن برابر 1 است.
او همچنین، در سال 1781، یک فرمول برای قانون امکان خطا ( اصطلاحی که لاگرانژ سال 1774 مورد استفاده قرار داد) ارائه کرد، اما به معادلات منظمی منجر نشد.
به طور کلی پیدایش فنون و مفاهیم مربوط به احتمالات را باید به آغاز مدل‌سازی ریاضی و استخراج و اکتشاف دانش در زمینه‌های پیچیده تر علوم نسبت داد.
تفسیرها و تحلیل‌های مفاهیم احتمالات
کلمه احتمال تعریف مفرد مستقیم برای کاربرد عملی ندارد. در واقع، چندین دسته گسترده از تفسیر احتمال، که پیروان دارای دیدگاه های مختلف (و گاهی متضاد) در مورد ماهیت اساسی احتمال وجود دارد.
Frequentists
Subjectivists
Bayesians
کاربردها
نظریه احتمال در زندگی روزمره در ارزیابی ریسک و در تجارت در بازار کالاها اعمال می شود. دولت ها به طور معمول روش های احتمالاتی را در تنظیم محیط زیست اعمال می کنند، که آن را تجزیه و تحلیل مسیر می نامند. یک مثال خوب اثر احتمال هر گونه درگیری گسترده در خاورمیانه بر قیمت نفت است، که اثرات موج واری روی اقتصاد کل جهان می گذارد. ارزیابی که توسط یک معامله گر کالا زمانیکه احتمال جنگ بیشترباشد، در مقابل حالتی که احتمال کمتری دارد، قیمت ها را بالا و پایین می فرستد و معامله گران دیگر را نیز از نظرات خود آگاه می کند. در واقع، احتمالات (در تجارت) به طور مستقل ارزیابی نمی شوند و لزوما عقلانی نیستند. تئوری های رفتار مالی برای توصیف اثر فکر گروهی در قیمت گذاری ، در سیاست، و در صلح و درگیری ظهور کردند.
می توان گفت که کشف روش های جدی برای سنجش و ترکیب ارزیابی های احتمال، عمیقا جامعه مدرن را تحت تاثیر قرار داده است. مثلا اکثر شهروندان اهمیت بیشتری به اینکه چگونه ارزیابی های احتمال وشانس ساخته می شوند، می دهند واینکه تاثیر آنها در تصمیم گیری ها بزرگتر و به ویژه در دموکراسی چگونه است.
یکی دیگر از کاربردهای قابل توجه نظریه احتمال در زندگی روزمره، قابلیت اطمینان می باشد. بسیاری از محصولات مصرفی، از جمله خودروها و لوازم الکترونیکی مصرفی، در طراحی خود به منظور کاهش احتمال خرابی(شکست) از نظریه قابلیت اطمینان استفاده می کنند. تولید کننده با توجه به احتمال خرابی یک محصول، آنرا گارانتی می کند.
علوم اجتماعی
نقش پایه و اساس را برای بیشتر علوم اجتماعی داراست. آزمونهای آماری فواصل اطمینان شیوه‌های رگرسیون (پس رفت)
توزیع احتمال
در نظریه احتمال و آمار تابع توزیع احتمال بیانگر احتمال هر یک از مقادیر متغیر تصادفی (در مورد متغیر گسسته) و یا احتمال قرار گرفتن متغیر در یک بازه مشخص (در مورد متغیر تصادفی پیوسته) میباشد. توزیع تجمعی احتمال یک متغیر تصادفی تابعی است از دامنهٔ آن متغیر بر بازهٔ 0,1. به طوری که احتمال رخدادن پیشامدهای با مقدار عددی کمتر از آن را نمایش می‌دهد.
روشهای آمارگیری
در آمار کاربردی، روشهای آمارگیری روش‌هایی برای نمونه‌برداری از یک جامعه آماری هستند که به منظور بهبود میزان پاسخ و دقت پاسخ به آمارگیری تدوین میشوند. سنجه‌های اندازه‌گیری شده آماره نام دارند که به منظور استنباط آماری در مورد کل جامعه طراحی میشوند. گه‌گاه آماره‌هایی توصیفی نیز گردآوری میشوند. نظرسنجی‌ها، پرسشنامه‌ها، و سرشماری‌ها در مورد وضعیت سلامت یا بازار مثال‌هایی از آمارگیری هستند. آمارگیری ابزار مهمی برای تحقیق در مورد جنبه‌های مختلف جامعه است و اطلاعات مهمی را در اختیار می‌گذارد؛ از جمله زمینه‌هایی که آمارگیری در آن کاربر دارد به بازاریابی، روانشناسی، سلامت عمومی، و جامعه‌شناسی اشاره کرد.
داده
به طور کلی، می‌توان همهٔ دانسته‌ها، آگاهی‌ها، داشته‌ها، آمارها، شناسه‌ها، پیشینه‌ها و پنداشته‌ها را داده یا دیتا (به انگلیسی: Data) نامید. انسان برای ثبت و درک مشترک هر واقعیت و پدیده از نشانه‌های ویژهٔ آن بهره گرفته‌است.
انسان برای نمایاندن داده‌ها نخست از نگاره و در ادامهٔ سیر تکاملی آن از حروف، شماره‌ها و نشانه‌ها کمک گرفت. برای بازنمودن داده‌ها از این موارد کمکی یا ترکیبی از آنها استفاده میشود
در رایانه
به اعداد، حروف و علائم که جهت درک و فهم مشترک از انسان‌ها یا رایانه سرچشمه می‌گیرند داده می‌گویند. داده‌ها معمولاً از سوی انسان‌ها بصورت حروف، اعداد، علائم و در رایانه به صورت نمادهایی (همان رمزهای صفر و یک) قراردادی ارائه میشوند. اصطلاح داده یک عبارت نسبی است یعنی اگر موجب درک و فهم لازم و کامل دراین مرحله شده‌است به عنوان آگاهی یا اطلاعات از آن نام می‌برند و چنانچه موجب درک و فهم کامل نگردد به عنوان همان داده به شمار می‌آیند و چون هدف نهایی آگاهی و اطلاعات است باید از سوی دست‌اندرکاران (انسان یا رایانه) دستکاری یا پردازش شوند. منظور از دستکاری یا پردازش داده‌ها انجام عملیاتی از قبیل جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، مقایسه وغیره‌است.
داده‌ها مجموعه‌ای از نمادها (برای انسان حروف، اعداد، علائم و برای رایانه رمزهای صفر و یک) هستند که حقایق را نشان می‌دهند و برای انسان از طریق رسانه‌های وی (بینایی، شنوایی، چشایی، بویایی، بساوایی) و برای رایانه از طریق لوازم ویژه (صفحه کلید موس و غیره) به دست می‌آیند.
داده‌ها امروزه فقط از سوی انسان یا رایانه پردازش میشوند یعنی کارهایی روی آنها صورت می‌گیرد. در پردازش داده‌ها (داده‌پردازی) در رایانه ابتدا داده‌ها به رایانه وارد میشوند. این داده‌ها درابتدا ذخیره شده و روی آنها عملیاتی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم و...) صورت می‌گیرد. پس از این که این عملیات (پردازش) صورت گرفت معمولاً داده‌ها به یک رایانه دیگر یا دوباره به انسان‌ها منتقل میشود. در اغلب گزارش‌ها و یادداشت‌های سازمانی، داده‌ها به چشم می‌خورند. برای نمونه، تاریخ و مقدار یک صورت‌حساب یا چک، جزئیات فهرست حقوق، تعداد وسایل نقلیه‌ای که از نقطهٔ خاصی در کنار جاده گذشته‌اند،... نمونه‌هایی از داده‌ها هستند.
انواع داده‌ها از نظر ساخت‌یافتگی
داده‌های ساخت‌یافته
داده‌های نیمه‌ساخت‌یافته
داده‌های زمانی
در بسیاری از کاربردهای مبتنی بر داده‌ها و اطلاعات ذخیره‌سازی و بازیافت حالا ت و وضعیت‌های سیستم در طی زمان اهمیت می‌یابد.
قضاوت
قضاوت در بافت حقوقی ، به معنی کشف حقیقت در نزاع چند طرف که در نهایت به ارائه حکمی از سوی نهاد متصدی قضاوت و لازم الاجراء از سوی حکومت برای پایان دادن به اختلاف میان آنها منجر می شود .
بیانیه
بیانیه متنی است که یک شخص یا گروه از آن برای بیان اصول، عقاید و اهداف خود به عموم استفاده میکند. رسمیت بیانیه‌ها، با توجه به بیان‌کنندهٔ آنها و مطالب بیان‌شده، به دو دستهٔ رسمی و غیررسمی طبقه‌بندی می‌گردد.
استدلال
استدلال، ترکیب قانون‌مند قضیه(های) معلوم برای رسیدن به قضیه(های) تازه است. در استدلال، ذهن بین چند قضیه، ارتباط برقرار میکند تا از پیوند آنها، نتیجه زاده شود و به‌این‌ترتیب نسبتی مشکوک و مبهم به نسبتی یقینی تبدیل شود.
انواع استدلال
تمثیل
تمثیل سرایت دادن حکم یک موضوع به موضوع دیگر به دلیل مشابهت آن دو به یکدیگر است.
استقرا
استقرا نوعی استدلال است که در آن ذهن از جزء به کل سیر میکند. یعنی چند مورد جزئی را مشاهده میکند و سپس یک حکم کلی می‌دهد. مثلا در چند مورد آب را حرارت می‌دهیم و می‌بینیم که در صد درجه سلسیوس می‌جوشد و از این نتیجه می‌گیریم که هر آبی در صد درجه سلسیوس می‌جوشد.
قیاس (استنتاج)
اما وقتی ذهن از قضیه‌های کلّی به نتیجه‌های جزئی می‌رسد و به عبارت مختصرتر از کلّ به جز می‌آید، آن را قیاس می‌نامند. مثال:
«۱. سقراط انسان است.
۲. هر انسان فانی است.
۳. پس سقراط فانی است.»
در استدلال قیاسی از حداقل دو قضیهٔ درست، ضرورتا و بدون هیچ تردیدی قضیهٔ درست دیگری به نام نتیجه به دست می‌آید.
حقیقت
حقیقت مفهوم و اصطلاحی است برای اشاره به اصل هر چیز استفاده میشود.
واژه‌شناسی
واژه حقیقت وام‌واژه‌ای است که از واژه عربی حقیقة وارد فارسی شده‌است. معادل انگلیسی واژه حقیقت واژهٔ Truth میباشد.
تفاوت حقیقت و واقعیت
حقیقت شامل ذات هر چیزی بوده و غیر قابل تغییر است و به همین دلیل بر خلاف واقعیت امری است که لزوماً با برهان‌های علمی قابل اثبات نیست. در بسیاری موارد حقیقت ( به دلیل اینکه از دسترس انسان به حیطه ذات به دور است )به نوع نگرش افراد بستگی پیدا میکند. بطور مثال واقعیت و حقیقت واقعه کربلا را می‌توان به این دو صورت بیان کرد.
واقعیت: حسین و یارانش به سمت کوفه حرکت کردند، لشکریان یزید در محلی به نام کربلا بر آنها حمله کردند، و حسین کشته شد. و یزید پیروز این جنگ بود.
اما حقیقت می‌تواند این باشد:
در واقعه کربلا امام حسین و یاران با وفایش برای نجات دین اسلام تصمیم به هجرت به کوفه گرفتند. اما لشکریان یزید ملعون به آنان حمله کردند و در این واقعه امام حسین به شهادت رسید. و امام حسین توانست با نثار خون خود اسلام را زنده نگاه دارد و به حق او پیروز این میدان بود.
اگر در ریشهٔ واژگان حقیقت و واقعیت دقیق شویم، تفاوت‌هایی را مشاهده می‌کنیم. ریشهٔ کلمهٔ حقیقت، "حق" به معنای راستی و درستی است و ریشهٔ کلمهٔ واقعیت، "وَقَعَ" به معنای رویدادن و یا اتفاق افتادن است. حقیقت، اشاره به ماهیت راست و درست دارد و واقعیت اشاره به امور عینی و یا اموری که اتفاق می‌افتند.
یک نگرش افراطی حقیقت یک واقعه تاریخی را جز بیان عواطف و احساسات گوینده در رابطه با آن واقعه نمی‌داند و هدف آن جذب باور به حقیقت گفته شده است.
حقیقت و واقعیت در اندیشه‌های متفکران و فلاسفه
در یونان باستان، نوعی تفکر اسطوره‌ای نسبت به مقولهٔ حقیقت و واقعیت وجود داشته که طی سیر تحول به مذهب و باورهای مذهبی تبدیل شده است. این مساله در هر تمدن دیگری نیز مشاهده میشود. تمدن‌های بین‌النهرین، هند و چین همگی چنین سیر تحولی را طی کرده‌اند.
تفکر اسطوره‌ای، طی تکاملش به صورت مثالی افلاطونی رسید که گونه‌ای تفکر مذهبی است. در اندیشه‌های مذهبی مانند سه مذهب زرتشتیت، مسیحیت و اسلام تمایز و جدایی واقعیت مادی و حقیقت وجود دارد.
دیدگاه عرفاً پیرامون حقیقت و واقعیت، شکل متکامل تفکرات دینی است.
آراء و اندیشه‌های متفکرین دوران مدرن و همچنین تحولاتی که در نوع نگاه انسان‌ها در جامعهٔ مدرن نسبت به حقیقت حاصل شده، باعث شده است تا مسیر گسست از اندیشه‌های اسطوره‌ای به اندیشه‌های دینی در دوران مدرن دچار واگشت و یا تغییر مسیر شود. یعنی تمایز و گسست حقیقت و واقعیت دوباره به اتحاد آن دو منجر شده است. در اصل، ظهور رئالیسم جدید و همچنین اومانیسم مدرن، نمایانگر گونه‌ای بازگشت به اصول کلاسیک یونانیان است. بشر در دوران مدرن اعتقاد یافت که طی سالیان درازی، دچار خطا شده است، از این رو دوباره به تفکر یونانی رجعت کرد.
در اندیشه‌های ماتریالیست‌ها و مارکسیست‌ها از جمله فوئرباخ، مارکس و انگلس و پیروان آنها، ماده‌گرایی که خود یکی از ثمرات مدرنیته است، نمایشگر رجعت انسان به یکی انگاشتن حقیقت و واقعیت است. با این تفاوت که از نگاه ماتریالیست‌ها، حقایق، قوانینی هستند که بر واقعیات حاکم‌اند. به طور مثال، نیروی محرکهٔ تاریخ که بر وقایع تاریخی احاطه دارد، حقیقتی دربارهٔ جهان و هستی است.
اندیشه‌های فردریش ویلهلم نیچه، فیلسوف نامدار آلمانی دربارهٔ حقیقت از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. چون او، نوع نگاه انسان به حقیقت را دگرگون کرد و با وهمی خواندن حقیقت، به تبیین یک نگاه کاملاً نسبی‌گرایانه پرداخت. نسبیت حقیقت که با نیچه آغاز شد در نهایت به مکاتب و تفکراتی از جمله هرمنوتیک، مکتب فرانکفورت و پست‌مدرنیسم منجر شد.
اندیشه‌های نسبی‌گرایانهٔ نیچه در باب حقیقت و واقعیت به شکلی رادیکال در آراء متفکران پست مدرنی چون ژان فرانسوا لیوتار، ژاک دریدا، ژیل دلوز، میشل فوکو و ژان بودریار دوباره مطرح شد.
تاریخچه رمان در ایران
این نوع ادبی داستان و داستان‌نویسی بر اثر توسعهٔ ارتباط ایران و اروپا در
زبان فارسی پدید آمده‌است. و داستان‌نویسی به شیوهٔ امروزی در کشورهای عربی،
ترکیه، ایران و هندوستان کمابیش همزمان و در اواخر نیمهٔ دوم قرن نوزدهم باب
شده‌است.
از موجبات و مقدمات پیدایش رمان در زبان فارسی می‌توان به ورود صنعت
چاپ، تاسیس مطبوعات و ترجمه از زبان‌های اروپایی که تحت تاثیر زبان فرانسه و
بعدها تحت تاثیر زبان‌های روسی و انگلیسی بوده‌است، اشاره کرد. از رمان‌های این
دوره می‌توان به امیرارسلان نامدار، کتاب احمد (نوشتهٔ طالبوف) و سیاحت‌نامه
ابراهیم بیگ اشاره کرد. داستان فارسی امروزی از آغاز قرن بیستم رواج یافت.
گرایش‌های ملی‌گرایانه و جست و جوی اساطیر کهن بر داستان‌نویسی این دوره تاثیر
گذاشته‌است. در این رابطه می‌توان به آثاری همچون شمس و طغرا، عشق و سلطنت،
دام‌گستران، لازیکا، دلیران تنگستان، تهران مخوف، هما، پریچهر، زیبا، جنایات
بشر یا آدم فروشان قرن بیستم، دارالمجانین و دسیسه اشاره کرد.
رمان مدرن در ایران
رمان مدرن در ایران با صادق هدایت (بوف کور) آغاز میشود. سپس با صادق چوبک
(سنگ صبور) و هوشنگ گلشیری (شازده احتجاب) ادامه می‌یابد. جریان مدرنیسم پس از
پیروزی انقلاب به حاشیه رانده شد و یک دهه بعد دوباره اقبال بدان افزون گردید.
هوشنگ گلشیری موثرترین تئوریسین رمان مدرن بعد از انقلاب است که چه با آثار خود
چون رمان‌های آیینه‌های دردار و جن‌نامه و چه با درس‌های داستان‌نویسی خود،
برخی نویسندگان جوان را به این مسیر سوق داد. رمان‌های نوشدارو (علی موذنی،
۱۳۷۰)، سمفونی مردگان (عباس معروفی، ۱۳۶۸)، نقش پنهان (محمد محمدعلی، ۱۳۷۰)،
نیمهٔ غایب (حسین سناپور، ۱۳۷۸) و دل دل‌دادگی (شهریار مندنی‌پور، ۱۳۷۷) از
جمله نمونه‌های برجسته رمان مدرن در این دوره هستند.
رمان مدرن فارسی پس از انقلاب عمدتا به نقد وضعیت فرهنگی و سیاسی موجود در
جامعه می‌پردازد. رویکرد اصلی جریان مدرن، همچون رئالیست‌های سنتی رویکردی
انتقادی است با این تفاوت که موضوع انتقاد آنان نه نظام سلطنتی پیش از انقلاب،
بلکه وضعیت سیاسی حاضر است. مهمترین تفاوت مدرنیسم داخلی با مدرنیسم غربی در
همین تفاوت نگرش به تحولات اجتماعی نهفته‌است. مدرنیسم غربی با کناره‌گیری از
واقعیت بیرونی، به ذهنیت‌گرایی افراطی پناه می‌برد و هیچ‌گونه مسئولیت اجتماعی
یا نقش اصلاح‌طلبی برای خود قائل نیست. اما نویسندهٔ مدرنیست داخلی که
نمی‌تواند خود را از دغدغه‌های سیاسی و اجتماعی روزانه رها سازد، رویکرد
انتقادی اسلاف رئالیست خود را البته با تکنیک‌های روایت ذهنی مدرن در عرصه‌های
اجتماعی دنبال میکند. و بدین ترتیب احساس میکند به مسئولیت اجتماعی و
ایدئولوژیک خود عمل کرده‌است. رمان مدرن فارسی علی‌رغم آنکه فرمی مشابه آثار
مدرن غرب دارد، نگاه سنتی خود را به موضوعات حفظ میکند. روح و اندیشه ذاتی
رمان غرب مبتنی بر نیست‌انگاری اومانیستی است و درک این اندیشه مستلزم آشنایی و
انس عمیق نویسنده با ادبیات غرب است؛ اما این حس و حال اومانیستی هیچ‌گاه در
نویسندگان داخلی به کمال یافت نشده‌است و به همین صورت نوعی دوگانگی و تضاد در
صورت و محتوای رمان مدرن فارسی قبل و بعد از انقلاب وجود دارد. نویسندگان رمان
مدرن در نقد هنجارهای ناشی از نوعی تفکر دینی عمدتا به دو مضمون می‌پردازند.
نخست ستیز سنت و مدرنیته در قالب جنگ پدران و پسران و دوم نقد برخی از ارزش‌های
اخلاقی رایج؛ گفتمان رمان مدرن فارسی در واقع همان گفتمان صادق هدایت در بحث
تجدد و عقب‌ماندگی است که این‌بار فاقد صراحت است.
رمان زنانه
در بوف کور دو شخصیت زن وجود دارند. یکی زنی اثیری با چشم‌های جادویی و اندام
اثیری و دیگری زنی لکاته و بدکاره. بعد از هدایت نیز نویسندگان بسیاری بوده‌اند
که با سبک و تکنیک مدرن نوشتند اما آنها نیز برای شخصیت زن داستان خود، همین
دو شخصیت را انتخاب کردند. سیمین دانشور اولین زنی است که در رمانش سووشون، این
نگاه سنتی به زن را شکسته‌است. زری شخصیت اصلی کتاب، زنی است با ترس‌ها و
تنهایی‌هایش که به تدریج در خلال داستان تحول پیدا میکند؛ گرچه او در ابتدا
زنی ترسو و محافظه‌کار است، اما در پایان به زنی شجاع بدل میشود. این نگاه
منجر به شکل‌گیری نوع جدیدی از رمان در ایران شده‌است که به رمان زنانه مشهور
است. موضوع اصلی رمان‌های زنان بر محور مسایل خود آنان دور می‌زند. به نظر
آنها رمان بهترین محمل برای بروز دنیای درونی، تنهایی، دردها و رنج‌های آنان
است و می‌تواند آنان را در راه احقاق حقوق خود یاری کند. زنان رمان‌نویس به
سختی تلاش می‌کنند تا هویت خویش را در زمینه‌های اجتماعی، فرهنگی و به ویژه
ادبی ابراز کنند. جوایزی که در سال‌های اخیر به دست آورده‌اند، نشانهٔ قابلیت و
سعی و تلاش آنان است. پیش از انقلاب زنان رمان‌نویس اندکی وجود داشتند اما پس
از انقلاب به تعدادشان افزوده شده‌است. اکنون حدود پنجاه زن رمان‌نویس وجود
دارند که بیش از نیمی از آنها تحصیل کرده هستند. از میان آنها می‌توان به
زویا پیرزاد، فریبا وفی، سپیده شاملو و دیگران اشاره کرد.
داستان کوتاه
داستان کوتاه گونه‌ای از ادبیات داستانی است که نسبت به رمان یا داستان بلند
حجم کمتری دارد و نویسنده در آن برشی از زندگی یا حوادث را می‌نویسد درحالی که
در داستان بلند یا رمان، نویسنده به جنبه‌های مختلف زندگی یک یا چند شخصیت
می‌پردازد و دستش برای استفاده از کلمات باز است. به همین دلیل ایجاز در داستان
کوتاه مهم است و نویسنده نباید به موارد حاشیه‌ای بپردازد.
تعریف
تعریف داستان کوتاه، تفاوت این نوع ادبی را با انواع دیگر مشخص میکند. به طور
کلی داستان کوتاه به داستان‌هایی گفته میشوند که کوتاه‌تر از داستان‌های بلند
باشند. داستان کوتاه مثل دریچه یا دریچه‌هایی است که به روی زندگی شخصیت یا
شخصیت‌هایی، برای مدت کوتاهی باز میشود و به خواننده فقط امکان می‌دهد که از
این دریچه‌ها به اتفاقاتی که در حال وقوع است نگاه کند.
تاریخچه داستان کوتاه
تاریخ داستان نویسی فقط به کمتر از چهار قرن پیش می‌رسد. رمان نویسی به شیوه
کلاسیک و امروزی آن اوایل قرن هفدهم و با رمان معروف دن کیشوت اثر میگل د
سروانتس زاییده شد. داستان کوتاه گذشتهٔ کوتاه‌تری نسبت به رمان‌نویسی دارد.
نخستین داستان‌های کوتاه اوایل قرن نوزدهم خلق شدند. با این حال رد پای داستان
کوتاه را دیرتر هم می‌توان یافت: قرن چهاردهم میلادی و در دکامرون اثر جووانی
بوکاچیو و نیز حکایت‌های کنتربری نوشته جفری چاوسر. در ایران و در قرن هفتم
هجری گرچه حکایات گلستان سعدی از جهت کوتاهی و وحدت موضوع به آن چه که امروزه
به آن داستان کوتاه می‌گویند کم شباهت نیست، اما این قصه‌ها وحکایات با همه
اهمیت واعتبارشان به دلیل عدم شخصیت پردازی نمی‌توانند داستان کوتاه - به مفهوم
امروزی آن- تلقی شوند. دراوایل قرن نوزدهم، ادگار آلن پو (۱۸۴۹-۱۸۰۹) در امریکا
و نیکلای گوگول (۱۸۵۲-۱۸۰۹) در روسیه گونه‌ای از روایت و داستان را بنیاد
نهادند که اکنون داستان کوتاه نامیده میشود.
حجم یک داستان کوتاه
مبحث اینکه یک داستان کوتاه، چقدر باید باشد، از دیرباز نونویسنده‌ها را دچار
مشکل کرده چرا که هیچ منبعی نیست که با اطمینان به ما بگوید محدودهٔ یک داستان
کوتاه، به طور ثابت چقدر است. داستان‌های کوتاهی وجود دارد که به سی یا چهل
صفحه می‌رسند و همچنین داستان کوتاه‌هایی هست که داستان برق‌آسا نیستند و
خصوصیات یک داستان کوتاه را دارند، اما به سختی به ۲۰۰۰ کلمه می‌رسند.
داستان‌های کوتاهی هم وجود دارد که بین این دو هستند و چیزی در حدود ۵۰۰۰ کلمه
هستند. با این حساب، داستان‌های کوتاه انواع مختلفی دارند و قالب نوشتاری آنها
می‌تواند هم بزرگ و هم کوچک باشد.
البته شایان ذکر است که طول یک داستان کوتاه، به کشور و رسوم و ادبیات آن نیز
بستگی دارد. مثلاً در ایالات متحده یک داستان کوتاه می‌تواند بالای ۱۰۰۰۰ کلمه
داشته باشد (که آنها را «داستان کوتاه بلند»[۱] می‌نامند.) در حالی که در
بریتانیا متوسط تعداد کلمات داستان‌های کوتاه حدود ۵۰۰۰ کلمه است و در استرالیا
دست کم داستان کوتاه بیش از ۳۵۰۰ کلمه دارد. گرچه داستان‌های کوتاهی نیز هستند
که تنها چندصد کلمه دارند (که آنها را اغلب «روایت کوچک»
می‌نامند)، خوانندگان معاصر داستان کوتاه انتظار دارند که داستان کوتاهی که
می‌خوانند حداقل ۱۰۰۰ کلمه را داشته باشد. در کشور ما نیز امروزه، داستان‌های
کوتاهی که توسط نونویسنده‌ها نگارش می‌یابند، چیزی بین ۲۰۰۰ تا ۵۰۰۰ کلمه هستند
و بلندتر از آن کم پیدا میشود و کوتاه‌ترش، دارای سبکِ داستان‌های برق‌آسا
هستند.
اما در کل، اینکه داستانی که نوشته‌ایم کوتاه‌است یا بلند، بیشتر از هرچیز
بستگی به خط سیر داستان دارد. به موضوع داستان توجه کنید. اگر در آخر برق‌آسا
بود و شما را به هیجان درآورد، داستانک است. اگر تکهٔ جالبی از زندگی یک شخصیت
خاص را نشان می‌داد، داستان کوتاه است و و اگر دارای سوژه‌ایست با شاخ و برگ
زیاد که می‌تواند گسترش پیدا کند، داستان بلند است.
عناصر داستان کوتاه
سازه‌های داستان کوتاهی، عناصری از آن هستند که حتما باید در داستان وجود داشته
باشند. به زبان دیگر، ارکان اصلی داستان که وجودشان ضروری است را عناصر داستان
یا سازه‌های داستان کوتاه می‌نامیم.
موضوع
موضوع هر داستان مفهومی است که داستان درباره آن نوشته میشود. موضوع را
نویسنده در طرح نمایان کرده و خواننده با خواندن داستان پی به آن می‌برد.
درونمایه
درونمایه یا مضمون دیدگاهی است که از خواندن داستان دریافت میشود.
زمینه: شامل زمان و مکان داستان است. وضعیت آب و هوایی، شرایط اجتماعی و حس کلی
داستان نیز از دیگر شاخص‌های زمینه به شمار می‌روند.
طرح داستان:
طرح یا پی رنگ، چارچوب هر داستان است با تکیه بر روابط علّی و معلولی. در طرح
خطوط اصلی داستان به گونه‌ای مرتبط و فشرده و بر اساس منطق سببیت روایت
میشوند. در واقع طرح داستان پاسخی دقیق و مختصر به این پرسش که داستان در
بارهٔ چه بود است.
تضاد: می‌تواند بین دو فرد، دو جامعه، یک فرد و طبیعت، یک فرد با احساسات خود
و... باشد.
شخصیت:
شخصیت پردازی به میزان هنرمندی نویسنده بستگی دارد. نویسنده ممکن است
شخصیت‌هایی یک وجهی، چند وجهی، ایستا یا پویا خلق کند. در معرفی شخصیت‌ها، مولف
می‌تواند از فن تصویرگری مستقیم یا تصویرگری غیرمستقیم بهره بگیرد.
زاویه دید: داستان باید از زاویه دید مشخصی تعریف شود. در اینجا نویسنده ممکن
است از زاویه دید "از بالا" (سوم شخص)، از بالای محدود (سوم شخص اما از زبان
یکی از شخصیت‌های داستان)، اول شخص (روایت توسط شخصیت داستان، اما با استفاده
از اول شخص)، یا زاویه دید واقعی (مانند یک دوربین آزاد) باشد.
بزرگان داستان کوتاه
آنتوان چخوف
نیکلای گوگول
ارنست همینگوی
خورخه لوئیس بورخس
ساموئل بکت
او. هنری
گی دو موپاسان
جروم دیوید سالینجر
ریموند کارور
ادگار آلن پو
سر ارتور کنان دویل
بزرگان داستان کوتاه در ایران
صادق هدایت
هوشنگ گلشیری
بهرام صادقی
صادق چوبک
ابراهیم گلستان
جلال آل احمد
سیمین دانشور
رسول پرویزی
صمد بهرنگی
محمد محمدعلی
محمد علی جمال زاده
غلامحسین ساعدی
نادر ابراهیمی
زویا پیرزاد
میترا داور
هوشنگ مرادی کرمانی